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八年级数学上册教案

八年级数学上册教案

新人教版八年bai级数学上册du目录

第十一章zhi 三角形
本章综合解说dao
11.1 与三角形有专关的属线段
11.2 与三角形有关的角
11.3 多边形及其内角和
本章大归纳

第十二章 全等三角形
本章综合解说
12.1全等三角形
12.2 三角形全等的判定
12.3 角的平分线的性质
本章大归纳

第十三章 轴对称
本章综合解说
13.1轴对称
13.2 画轴对称图形
13.3 等腰三角形
13.4 课题学习:最短路径问题
本章大归纳

第十四章 整式的乘法与因式分解
本章综合解说
14.1 整式的乘法
14.2 乘法公式
14.3因式分解
本章大归纳

第十五章 分式
本章综合解说
15.1 分式
15.2分式的运算
15.3 分式方程
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初二上学期数学主要概念 11.1 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 把两个全等三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应点;重合的边叫做对应边;重合的角叫做对应角。 全等三角形有这样的性质:全等三角形的对应角相等;全等三角形的对应边相等。 11.2 三角形全等的判定 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)。 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)。 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”) 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。 11.3 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 角的内部到角的两边的距离相等的点在教的平分线上。 12.1 轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是他的对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。 对称轴经过对称点所连线段的中点,并垂直于这条线段。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 12.3 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”) 在等腰三角形中,有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形,我们把这样的三角形叫做等边三角形。 等边三角形的三个内角相等,并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的三角形是等边三角形。 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 13.1 平方根 一般地,如果正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x叫做a的算数平方根,a的算数平方根记为√a,读作“根号a”a叫做被开方数。 0的算数平方根是0. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 初二全科目课件教案习题汇总 语文 数学 英语 物理 历史 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 正数有2个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 13.2 立方根 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 求一个数的立方根的运算,叫做开立方。 正数的立方根是正数,负数的立方根是负数;0的立方根是0. 类似于平方根,一个数a的立方根,用符合“3√a”表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数。 13.3 实数 很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫做无理数。 有理数和无理数统称实数。 数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个实数。 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 14.1 变量与函数 在一个变化过程中,我们成数值发生变化的量为变量。有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量。 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,x与y的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。 14.2 一次函数 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。 一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx,当k>0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。 15.1 整式的乘法 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 单项式与单项式相乘,把它们的系数相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有字母,则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 15.2 乘法公式 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。 这个这个公式叫做(乘法的)平方差公式。 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。 15.3 整式的除法 同底数幂相除,底数不变,指数相减。 任何不等于0的数的0次幂都等于1. 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 15.4 因式分解 把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 多项式ma+mb+mc,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得ma+mb+mc=m(a+b+c).这样就把ma+mb+mc+分解成两个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。 我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式,利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的两倍,等于这两个数的和(或差)的平方。 本数学概念按照人教版八年级上学期课本的所有概念。

 

第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
信息技术应用 画图找规律e69da5e6ba903231313335323631343130323136353331333365656566
11.2 与三角形有关的角
阅读与思考 为什么要证明
11.3 多边形及其内角和
数学活动
小结
复习题11


第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
信息技术应用 探究三角形全等的条件
12.3 角的平分线的性质
数学活动
小结
复习题12


第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.2 画轴对称图形
信息技术应用 用轴对称进行图案设计
13.3 等腰三角形
实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
13.4 课题学习 最短路径问题
数学活动
小结
复习题13


第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.2 乘法公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3 因式分解
数学活动
小结
复习题14


第十五章 分式
15.1 分式
15.2 分式的运算
阅读与思考 容器中的水能倒完吧
15.3 分式方程
数学活动
小结
复习题15
部分中英文词汇索引

拓展资料:

八年级数学上册知识点总结(新人教版)

第十三章  轴对称
一、轴对称图形
1. 把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。


2.  把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4.轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。        
②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。


二、线段的垂直平分线


1.   经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。

2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 

3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上

三、用坐标表示轴对称小结: 

在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等。


四、(等腰三角形)知识点回顾
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
2、等腰三角形的判定:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

五、(等边三角形)知识点回顾
1.等边三角形的性质:
等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600 。
2、等边三角形的判定:
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

参考资料:百度百科,八年级数学(上人教版)

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学习目标1、了解因式分解的概念,以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。
2、了解公因式的概念和提公因式的方法。
3、会用提公因式法分解因式。
学习重点:因式分解的概念,会用提公因式法分解因式 。
学习难点:正确找出多项式各项的公因式,如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园):
活动一:复习巩固,比较探究
(一)﹑计算下列各题
(1)x(x+1)=                       (x +x)÷x=
(2)-5a(a-5)=                      (-5a +25a)÷(-5a)=
(3)3a b (4a-3b c)=              (12a b -9a b c)÷3a b =
活动二、引出概念
(一)、因式分解
     小明到超市购物,他分别买了苹果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中苹果3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看价目表,立刻就知道花了多少钱,你知道小明是怎么算的吗?用的是什么数学方法?  
若小明三种水果各买m千克,每千克分别为a ﹑b ﹑c元,则需多少钱?
ma+mb+mc=m( a+b+c ),从上面算式,你发现了什么?
等式左边特点:一个多项式                  
等式右边特点:两个整式的积                
从左到右是把一个多项式化为 几个整式的积的形式                我们这种变形叫         因式分解                            
因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确

啊 还是急景凋年大家快点开始慢慢等你多久