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初中数学教案怎么写

初中数学教案怎么写

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《三角形2113的内角和》教案
教学5261内容:教科书第137-138页,练习三十4102一的第12-15题。
教学目的:1.使学1653生知道三角形的内角和是180°,并能运用它进行求角的度数的计算。
2.通过让学生猜测并动手验证三角形内角和的过程,培养学生探究、解决问题的能力。
教具准备:课件
课前准备:1.每人用纸剪三个三角形:一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形,并找出每个三角形的三条边的中点,在中点处用笔点一个点,作上记号。
2.量出剪的三角形每个角的度数,并记在相应角上。
教学过程:
一.复习导入:
1. 导入谈话:前几节课我们学习了有关三角形的知识,谁能说一说什么是三角形?(由三条线段围成的图形叫做三角形)
2. 认识三角形的内角。
课件演示三条线段围成三角形的过程,师指课件:三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角(板书:内角)。三角形有几个内角?(三个)
  二.探究新知:
(一)三角形内角和的意义:
1.师出示两个直角三角板,问:这两个三角板是什么形状?(三角形)
我们量过这两个三角形的每个内角,谁能说出各是多少度吗?(生说度数,师课件上在相应角出示度数:①90°、60°、30°,②90°、45°、45°)。
2.师指第1个三角形:谁来计算出这个三角形三个内角的总度数?
(生回答,师课件板书:(1)90°+60°+30°=180°)
师指上面算式:这个三角形三个内角的总度数是180°,三角形中三个内角的总度数叫做三角形的内角和,所以这个三角形的内角和就是180°。
(二)特殊三角形的内角和。
1.那么第2个三角形的内角和是多少度?
(生回答,师课件板书:(2)90°+45°+45°=180°)
我们还认识了等边三角形,那么等边三角形的内角和是多少度 ?
(生回答,师课件板书:(3)60°+60°60°=180°)
2.观察、发现、猜测:
(1)观察以上三个三角形的内角和,你有什么发现?(内角和都是180°)
(2)由此你想到什么?(是否所有三角形的内角和都是180°?)
师:那现在我们来猜测一下,认为所有三角形的内角和都是180°的请举手。认为所有三角形的内角和不一定都是180°的请举手。
师:对于这个问题,大家有两种猜测,那么究竟哪种意见是正确的呢?怎么办? (想办法证明)
(三)操作、验证  
1.计算法证明:
(1)让学生拿出课前准备好的3个三角形纸片,分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和计算出来,然后以4人小组为单位交流内角和的度数,看看有什么发现。
(2)指名汇报各组度量和计算内角和的结果(如果有实物投影仪,最好把生量、算的情况投出来更好)。
(3)观察:从大家量、算的结果中,你发现什么?
(4)归纳:大家算出的三角形内角和都等于或接近180°(有的大于180°,有的小于180°,但都很接近180°)
(5)进一步思考、讨论:
你认为以上计算结果,能否证明三角形的内角和就是180°?
生两种意见:一是能,计算结果不正好得180°的,是量、算度数时出现了点偏差,如果没有偏差,应该正好是180°;另一种是还不能,因为结果不都正好是180°,还不能使人信服,还需要进一步证明。
2.折叠法证明:
(1)师:刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的,而在量每个内角度数时,只要有一点偏差,内角和就有误差了,也就是不准确了。所以大家算出的三角形内角和的结果有差别,用这种方法证明也就不能很让人信服了。那么我们能不能不用量、算度数的方法,而是换一种方法,来证明三角形的内角和究竟是不是180°呢?请同学们拿出你剪的三角形,小组同学共同来研究、研究吧。
(2)生小组探究活动,师巡视过程中加入探究、指导(如生有困难,师可引导、提示:想一想,怎样可以把三角形的三个内角拼在一起?三个内角能拼成一个什么角?)
(3)生汇报验证三角形内角和。
a.验证直角三角形的内角和(如有实物投影,直接在实物投影上展示最好)。
  方法如下 :图1、图2两种。

图1折法中三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?
引导生归纳出:直角三角形的内角和是180°
图2折法能证明直角三角形内角和是180°吗?说说道理。
从图2折法我们还可以得出什么结论?
引导生归纳出:直角三角形中两个锐角的和是180°。
b.验证锐角三角形的内角和。
  折法同上直角三角形的方法1。
   
  你发现了什么?
归纳:锐角三角形的内角和也是180°。
c.验证钝角三角形的内角和。
让学生用同样的方法折一折,如下图所示:
引导学生归纳出:钝角三角形的内角和也是180°。
提问:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°,那么,我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢?
引导学生明确:由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论:任何三角形的内角和都等于180°。(板书:三角形的内角和是180°)。
(四)应用三角形内角和解决问题。
1.第138页的例题。
出示题目,让学生试做。
指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
  (1)∠3=180°-78°-44°=58°
  (2)∠3=180°-(78°+44°)=58°
2.完成第138页的“做一做”的第2题,生独立完成,汇报时对第2种做法要说出根据并提出表扬:
(1)180°-90°-65°=25°或180°-(90°+65°)=25°
(2)90°-65°=25°
三.拓展、提高。
1.在一个等腰三角形中,一个底角是50°,求顶角的度数。
2.在一个等腰三角形中,一个顶角是50°,求一个底角的度数。
以上两题生独立完成,再指生汇报说怎样想的(有困难可小组交流)。
3.练习三十一的第16题。
  小组讨论后汇报并说明根据:
(1) 长方形和正方形的内角和是:90°×4=360°
(2) 长方形和正方形的内角和是:180°×2=360°
其中第2种方法是:连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个三角形,两个三角形的内角和就是长方形或正方形的内角和。
4. 练习三十一的第17题。
生小组探究试做,汇报时说理由:
四边形内角和:180°×2=360°
  六边形内角和:180°×4=720°
四.课堂小结。
板书设计:
三角形的内角和
(2)验证锐角三角形的内角和。
∠1+∠2+∠3=?
(3)验证钝角三角形的内角和。
(1)验证直角三角形的内角和。
三角形的内角和是180°

附:评价表。
评价学生数学学习的方法是多样的,每种评价方式都有自己的特点,评价是应结合评价内容与学生学习特点合理进行选择。
我在上了《三角形的内角和》后,设计了这样的一组活动评价表:
表一(自评)
   评价内容
优秀
良好
一般

猜想、验证的探究能力
对三角形内角和的理解
独立解答习题的能力
 表二(小组互评)
评价内容
优秀
良好
一般

提出问题的能力
独立探究能力
发言的积极性和条理性
小组合作学习的表现
这样设计的自评与互评表,不但评知识的掌握,而且评学习的态度、学习的能力等。通过评价,使学生获得了成功的体验,增强了自信心,为自主探究习惯的养成奠定了基础。

教案基本有2113下面几个部分构成:一、教5261学任务分析(包括教学4102目标和教学重难点),二、教学流程安排1653,三、教学过程设计,四教学反思。
其中,教学过程设计是重点,即这一节你是如何设计各个环节的。有多种教学模式,比如常用的是:情境导入、探究发现、知识运用、巩固提高、反思小结、布置课外作业。

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