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直线的倾斜角与斜率教案

直线的倾斜角与斜率教案

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已发私信

若直线的斜率为0,则直线的倾斜角为0°若直线的斜率为-1,则直线的倾斜角为135°

答案为 d 。 首先根据已知,直线在x轴上的截距与在y轴上的截距都是负数,可以判定直线穿过第2,3,4象限,很明显排除a,c两个选项,再根据 倾斜角的定义:

在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,取x轴为基准,使x轴绕着交点按逆时针方向(正方向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线l的倾斜角。

就可以轻易得出答案

一、前言

今日作者要给大家讲解的高中阶段很常见的直线与方程。在平面直角坐标系中怎么表示?我们知道点用坐标表示,那么直线怎么表示呢?两个点确定一条直线,但是在坐标系中怎么表示呢?

二、直线的倾斜角与斜率

我们知道在平面直角坐标系中随意画一个点,会发现过这个点的直线有无数条,那么怎么把一条直线固定下来,这就需要再加上这次作者要讲的倾斜角。

过指定点的直线有无数条,但是与x轴正半轴形成一个固定角的直线却只有一条,这就确定了一条直线。

直线的倾斜角的取值范围:

有了倾斜角就可以引入斜率,斜率的定义就是一条直线的倾斜角的正切值。

斜率用字母k表示,即

注意事项:

①倾斜角是90°的直线没有斜率。

②倾斜角不是90°的直线都有斜率,倾斜角不同,直线的斜率也不同。

那么斜率如何计算:

三、两条直线平行与垂直的判定

①两条直线平行

对于两直线而言,如果要表示它们平行,那么它们的斜率相等就可以了。

②两直线垂直

对于两直线而言,如果要表示它们垂直,那么它们斜率相乘等于-1。

批注:

读者有什么不懂的可以留言,想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊!

关注!关注!关注!重要事情说三遍

1. sin a=k/根号下(k^2+1) 2.设AB倾斜角是2a 则tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=3/4 3(tana)^2+8tana-3=0 (3tana-1)(tana+3)=0 因为倾斜角大于等于0小于等于180度 0

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