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小学数论教案

弃九法只能用于bai辩伪,不能辩真。
因为du10=1(mod9),所以10^n=1(mod9)
因此若正整zhi数a=anan-1…dao…a1(十进制表示)内=an*10^n+a(n-1)*10^(n-1)+……+a2*10+a1,则
a=an+a(n-1)+……+a2+a1(mod9)
就是说被9整除容的数的余数和该数各位上的数字之和被9整除的余数相同。
这就是弃九法的原理。
比如不计算结果判断21*268=5728,左边余数为(2+1)(2+6+8)=3*7=3(mod9),右边为=5+7+2+8=22=4(mod9),左右余数不等,所以等式不成立。
由于弃九法只考虑模9的余数相同,即使余数相同也不能判断被除数是否相同,故不能判真。

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科普一下
Grothendick的另一个目标是致力于发展各种上同调理论,如L—adic上同调和etale上同调,以致最后他走向了”终极上同调不变量“,即动机理论(motive theory),使得所有其他的上同调理论都是它的一种表示或者化身(即它的具体化),这个理论随着1970年 Grothendick的”金盆洗手“,也成了一个美丽的Grothendick之梦。不过,已经由它产生了大量好的数学,如1970年Deligne和 R.Langlands猜想motives和自守表示之间的精确关系,A.Wiles的FLT的证明,本质上就是证明了这个猜想在椭圆曲线所产生的2维 motievs的特殊情况,这个猜想使得motives和现在著名的Langlands纲领联系起来了,而且2002年菲奖得主Voevodsky的工作也与motives油光,Grothendick的梦想或许有一天又会成为一个伟大的理论。
  Grothendick在代数几何学方面的贡献大致可分为10 个部分:1连续与离散的对偶性;2,Riemann-Roch-Grothendick理论(主要是K理论与相交理论的关系);3,Scheme theory;4,拓扑斯(Topis theory);5,L—adic上同调和etale上同调;6,motives与motives的Galois Group(包括Grothendick的圈范畴),7,晶体与晶状上同调,de Rahm系数,Hodge系数理论;8新的同伦代数,Topis的上同调;9,稳和拓扑;10,非交换的代数几何学,加罗瓦—泰什缪勒理论。这些思想被总结在EGA,SGA和FGA以及其他大量的手稿中,EGA和SGA现在已经成为代数几何中的圣经了,EGA,SGA和FGA加起来大约有7500页。 Grothendick的博大精深的理论还远远没有弄清楚,但是却已经产生了非常深刻的数学成果。代数几何学与其他许多学科都有着密切的联系,如拓扑学,微分几何,复几何,分析,代数,数论等,并且在现代理论物理中也有重要的应用,被Atiyah称为 21世纪的三大数学理论的算术几何更是与代数几何息息相关,抽象代数几何学必将在21世纪得到更进一步的发展,继续成为21世纪的主流数学领域。我国研究代数几何的人比较少,水平也比较低。代数几何学的震撼人心的魅力将会吸引一批有天才的人,去投身21世纪的数学辉煌时代的缔造工作

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