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七年级三角形教案,初一数学三角形教案,三角板旋转问题七年级

七年级三角形教案

八年级数学上册电子课本

初一数学三角形教案

今天跟大家分享一份人教版四年级下册《三角形三边关系》的教学设计,本教学思路清晰,具体,好操作,大家可以看看。

教学内容:人教版新课标数学四年级下册P82例3

教学目标:

1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。

2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,积累数学活动经验,培养自主探究、合作交流的能力。

3.激发学生探究愿望和兴趣,培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点:探究、发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:应用数据发现三角形三边的关系,理解“任意”的含义。

教学设计思路:这节课,精心设计了一系列的数学活动,让学生“在参与中体验,在活动中发展”。课堂上,学生通过自主操作、自主估猜、自主探究、自主迁移,深入认识三角形。通过课上师生之间、生生之间充分交流合作,学生自然、自主、自由地发展。

教学过程:

活动一:引发质疑,提出问题。

1. 出示各种三角形。(这些是什么图形,什么是三角形?)

2. 出示三根纸条红、蓝、黑。

师:我们把这三根纸条看成三条线段,你能把它围成三角形吗?

生代表上来围。师:你们觉得他围得怎么样?生补充围。我真佩服你的细心。纸条要顶点对着顶点,首尾相连,这样才能真正用上了这三根纸条的长度。

3.围三角形比赛,(看来同学们都会围了,现在我们来进行一场比赛吧。从信封拿出纸条1号袋红3cm,蓝6cm,黑11cm。2号袋红3cm,蓝6cm,黑5cm.

4.讨论

为什么有些能围成有些围不成,板书(围不成) (围成)它可能跟什么有关系呢?我们来猜想一下,你说:

生1:可能跟边有关,生2:跟边的长短有关系

师:那么三角形三边长短之间到底有怎样的关系呢?这就是这节课我们要探究的课题:出示课题《三角形三边的关系》。

活动二:探索发现,总结归纳

1.动手操作:

师:刚才我们用蓝6㎝,红3㎝,黑11㎝,不能围成三角形,请不能围成三角形的同学上来展示(看来不是操作不当,到底是什么原因呢?

生:11厘米太长了,那两根太短了。

师:上面这两根和下面这根比,你发现了什么?

生:我发现两根小棒之和小于第三根

师:从你的回答,我听到了智慧的声音,以前我们总是考虑一根和另一根去比长,而现在却考虑用两根的和去与第三根进行比较,真了不起!

能不能用一个算式来表示呢?

生;3+6﹤11

师:两边的和小于第三边不能围成三角形,两边的和与第三边有怎样的关系就可以围成三角形呢?

生:两边的和大于第三边。

生:两边的和等于第三边

(过渡)同学们有不同的猜想,生活当中许多重大发现都从猜想开始,但是光猜还不行,我们还得从实践中加以验证,接下来我们从探究验证我们的想法,我们把3cm和6cm两边的和不变缩短黑边的长度,为了便于研究,我们移到整厘米,注意刻度线对刻度线。一边围一边想,这两个结论是否正确,找到规律就可以不用每个刻度都要试,即动手又动脑,才是高效的探究。现在小组一起,可分工不同移动的刻度,要有一个同学作记录。(活动教师巡视指导)

2.汇报交流

教师:下面请同学们来汇报一下你的操作结果。

请不同的学生汇报,教师在课件中输入数据和结果。

第二层:猜想,初步得出三角形边的性质。

师:长度是9厘米时,有争议,图形有些特殊我们重点研究它,请不能围成的同学上来说说不能围成的原因。

生:只要将纸条3cm或6cm稍微抬高一些,纸条3cm和6cm就不能首尾相连了。师:利用课件演示。问能围成的同学此刻的想法。(善于思考能接纳同学的建议很会学习)

生:两边之和大于第三边时能围成,用3cm、6cm和7cm展示。?

师:这个猜想对不对呢?这需要进行验证,看看这些能围成三角形的边是不是具备这样的关系?3+6﹥7还有谁也得出这样的结论?指名说。

师:是不是两边的和大于第三边就一定能围成三角形呢?我们用不能围成和围成对比看看。有谁改变主意了?

第三层:引发矛盾,突破难点

生:用3cm、6cm、11cm不能围成三角形,它也有两条边的和大于第三边板书(3+11﹥6)

师:那这个结论正不正确,除了这两个算式还能写出第三个算试吗?

生:6+11﹥3 围成的呢,3+7﹥6 7+6﹥3.

师:还有别的算式吗?(没有)在围成三角形当中每两边的和都大于第三边,而不能围成的只有两组两边的和大于第三边。在数学中,每两边的和都大于第三边的,叫做任意两边的和大于第三边(板书)

师:什么叫任意?

师:下面我们利用这个结论,再来验证一下3cm、6cm、4cm,是不是都具备这样的关系?

第五层:找出判断能不能围成的简捷方法。

师:在判断能不能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊?在小组内想一想,说一说;引导学生发现,因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了,所以呢?只要把较小的两条边,加起来与第三边进行判断,就可以了。

活动三,结合实际,学会运用。

师:大家不能只看几加3大于8,还要从另一个角度看8加3也要大于几。

三角板旋转问题七年级

初一:三角形全等,特殊三角形的性质(如等边三角形,等腰三角形,直角三角形的边,角,中线,垂线之间的关系) 初二:勾股定理(记住一些常见的勾股数,如3,4,5。还有三十度角,四十五度角的三边关系)相似三角形 初三:三角函数(三十度,四十五度,六十度的余弦正切正弦值一定记得),三角形和圆也会考到,就像外心内心。 总的来说,只考三角形的话题目不会太难,综合起来就……你懂得七年级上册数学线段动点问题。

1 设底边长x厘米,则腰长2x厘米 ,所以 x 4x=36 x=7.2厘米 2 假设腰长为8厘米,则底边长36-16=20厘米 8 8=16<20(两边之和应该大于第三边) 所以应该是底边长8厘米,则 腰长为(36-8)/2=14厘米初一数学三角形旋转规律题。

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